สารานุกรมไทย
สำหรับเยาวชน เมนู 6
เล่มที่ ๖
เรื่องที่ ๑ คณิตศาสตร์เบื้องต้น
เรื่องที่ ๒ ประวัติ และพัฒนาการเกี่ยวกับจำนวน
เรื่องที่ ๓ เซต
เรื่องที่ ๔ ตรรกวิทยา
เรื่องที่ ๕ ฟังก์ชัน
เรื่องที่ ๖ สมการ และอสมการ
เรื่องที่ ๗ จุด เส้น และผิวโค้ง
เรื่องที่ ๘ ระยะทาง
เรื่องที่ ๙ พื้นที่
เรื่องที่ ๑๐ ปริมาตร
เรื่องที่ ๑๑ สถิติ
เรื่องที่ ๑๒ ความน่าจะเป็น
เรื่องที่ ๑๓ เมตริก
เรื่องที่ ๑๔ กราฟ
เรื่องที่ ๑๕ คณิตศาสตร์ ธรรมชาติ และศิลปะ
รายชื่อผู้เขียน

สารานุกรมไทยสำหรับเยาวชนฯ / เล่มที่ ๖ / พื้นที่ / พื้นที่ผิวของรูปทรงที่เกิดจากการหมุน

พื้นที่ผิวของรูปทรงที่เกิดจากการหมุน
พื้นที่ผิวของรูปทรงที่เกิดจากการหมุน

เมื่อตัดยอดของรูปกรวยออก ด้วยระนาบที่ขนานกับฐานและมีความสูง เอียงห่างจากจุดยอด a หน่วย จะได้รูปแบบถ้วยแก้ว หรือแบบถังน้ำ พื้นที่ผิวโค้ง ของรูปถังน้ำซึ่งมีรัศมีที่ปากถังเท่ากับ R หน่วย และก้นถังเท่ากับ r หน่วย มี ความสูงเอียงเท่ากับ l - a หน่วย พื้นที่ผิวโค้งของถังน้ำจะเท่ากับผลต่างของพื้นที่ ผิวของกรวยซึ่งมีความสูงเอียง l และ a หน่วย

ภาชนะเครื่องใช้ในบ้านที่มีลักษณะเป็นรูปทรงที่เกิดจากการหมุน มีเป็น จำนวนมาก เช่น โอ่ง หม้อดิน หม้ออะลูมิเนียม คนโท แจกัน ถังน้ำ ขันน้ำ เป็นต้น เราอาจจะหาพื้นที่ผิวของรูปทรงเหล่านี้ได้โดยวิธีทางคณิตศาสตร์ เพราะเราอาจจะผ่ารูปทรงเหล่านี้ ด้วยระนาบที่ผ่านแกนหมุนของรูป ก็จะได้รอยตัดเป็นเส้นโค้ง เมื่อหาจุดศูนย์ถ่วงของเส้นโค้งที่เป็นรอยตัด และทราบความยาว ของเส้นโค้งแล้ว ก็จะหาพื้นที่ผิวทฤษฎีของปัปปุสได้ทันที
หัวข้อก่อนหน้า