สารานุกรมไทย
สำหรับเยาวชน เมนู 6
เล่มที่ ๖
เรื่องที่ ๑ คณิตศาสตร์เบื้องต้น
เรื่องที่ ๒ ประวัติ และพัฒนาการเกี่ยวกับจำนวน
เรื่องที่ ๓ เซต
เรื่องที่ ๔ ตรรกวิทยา
เรื่องที่ ๕ ฟังก์ชัน
เรื่องที่ ๖ สมการ และอสมการ
เรื่องที่ ๗ จุด เส้น และผิวโค้ง
เรื่องที่ ๘ ระยะทาง
เรื่องที่ ๙ พื้นที่
เรื่องที่ ๑๐ ปริมาตร
เรื่องที่ ๑๑ สถิติ
เรื่องที่ ๑๒ ความน่าจะเป็น
เรื่องที่ ๑๓ เมตริก
เรื่องที่ ๑๔ กราฟ
เรื่องที่ ๑๕ คณิตศาสตร์ ธรรมชาติ และศิลปะ
รายชื่อผู้เขียน

สารานุกรมไทยสำหรับเยาวชนฯ / เล่มที่ ๖ / จุด เส้นและผิวโค้ง / สำหรับเด็กระดับกลาง

สำหรับเด็กระดับกลาง
ได้กล่าวมาแล้วว่า เส้นเกิดจากการเคลื่อนที่ของจุด เส้นตรงเกิดจากการที่ จุดเคลื่อนที่ไปโดยไม่เปลี่ยนทางเลย ส่วนเส้นโค้งนั้น เกิดจากการเคลื่อนที่ของจุด ซึ่งเปลี่ยนทิศทางอยู่เสมอ

แผ่นกระดาษ และผิวหน้าของแผ่นกระดาษ เป็นตัวอย่างของส่วนหนึ่งของพื้นราบ นักคณิตศาสตร์เรียกพื้นราบว่า ระนาบ เราอาจคิดว่า ระนาบเกิดจากการเคลื่อนที่ของเส้นตรง โดยทิศทางของเส้นทางของเส้นตรงไม่เปลี่ยนเลยก็ได้
เส้นตรงเคลื่อนที่โดยทิศทางเปลี่ยนอย่างมีกฎเกณฑ์
ถ้าให้เส้นตรงเคลื่อนที่ไป โดยให้ทิศทางของเส้นตรงเปลี่ยนไป อย่างมีกฎเกณฑ์ ผิวที่ได้จะเป็นผิวโค้ง เช่น ผิวของสังกะสีแบบลูกฟูก ที่เราใช้ทำรั้วและมุงหลังคา เกิดจากเส้นตั้งฉากเคลื่อนไปตามรอยเส้นโค้ง ที่เป็นลูกคลื่น
เส้นตรงเคลื่อนที่โดยทิศทางเปลี่ยนอย่างมีกฎเกณฑ์
เส้นตรงเคลื่อนที่โดยทิศทางเปลี่ยนอย่างมีกฎเกณฑ์
รูปกรวย และรูปทรงกระบอกเป็นตัวอย่างอีกสองแบบของผิวโค้ง ที่ได้จากการเคลื่อนที่ของเส้นตรง ท่านสามารถหากฎเกณฑ์การเคลื่อนที่ของเส้นตรง แล้วได้ผิวโค้งเป็นรูปกรวย หรือรูปทรงกระบอกหรือไม่
โดยทั่วไปเมื่อเราเคลื่อนที่เส้นโค้งไปอย่างมีกฎเกณฑ์ ก็จะได้ผิวโค้ง เราอาจจะถือว่า ระนาบเป็นกรณีเฉพาะของผิวโค้ง และเส้นตรงก็เป็นกรณีเฉพาะของเส้นโค้ง
นักคณิตศาสตร์บางท่านกล่าวว่า เส้นตรง เกิดจากการที่ระนาบสองระนาบตัดกัน และเส้นโค้ง เกิดจากการตัดกัน ของผิวโค้งสองผิว ในทำนองเดียวกัน เมื่อเส้นตัดกันจะได้จุด
เราไม่อาจหาขนาดหรือมิติของจุดได้ จึงกล่าวว่า จุดไม่มีมิติ สำหรับเส้นเราสามารถวัดความยาวของส่วนของเส้นได้ จึงเรียกว่า เส้นมีหนึ่งมิติ ระนาบมีสองมิติ เพราะสามารถวัดความกว้าง ความยาวของส่วนของระนาบได้ สิ่งที่เราสามารถวัดความยาว ความกว้าง และความหนา หรือความลึกได้ เราเรียกสิ่งนั้นว่า มีสามมิติ สิ่งของต่างๆ รอบตัวเรา ล้วนมีสามมิติทั้งนั้น
หัวข้อก่อนหน้า หัวข้อถัดไป