สารานุกรมไทย
สำหรับเยาวชน เมนู 6
เล่มที่ ๖
เรื่องที่ ๑ คณิตศาสตร์เบื้องต้น
เรื่องที่ ๒ ประวัติ และพัฒนาการเกี่ยวกับจำนวน
เรื่องที่ ๓ เซต
เรื่องที่ ๔ ตรรกวิทยา
เรื่องที่ ๕ ฟังก์ชัน
เรื่องที่ ๖ สมการ และอสมการ
เรื่องที่ ๗ จุด เส้น และผิวโค้ง
เรื่องที่ ๘ ระยะทาง
เรื่องที่ ๙ พื้นที่
เรื่องที่ ๑๐ ปริมาตร
เรื่องที่ ๑๑ สถิติ
เรื่องที่ ๑๒ ความน่าจะเป็น
เรื่องที่ ๑๓ เมตริก
เรื่องที่ ๑๔ กราฟ
เรื่องที่ ๑๕ คณิตศาสตร์ ธรรมชาติ และศิลปะ
รายชื่อผู้เขียน

สารานุกรมไทยสำหรับเยาวชนฯ / เล่มที่ ๖ / เรื่องที่ ๓ เซต / เอกภพสัมพัทธ์

เอกภพสัมพัทธ์
เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)

การที่จะศึกษาเรื่องใดก็ตาม ในแง่ของเซต เรามักจะมีขอบข่ายในการพิจารณาสมาชิกของเซตที่จะกล่าวถึง เช่น

ในการพิจารณาคนในครอบครัวของนายแจ้ง ขอบข่ายที่เราจะพิจารณาคือ สมาชิกของครอบครัวนี้เท่านั้น และถือว่าเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทุกคนใน ครอบครัวนี้เป็นเซตใหญ่ที่สุดที่เราจะพูดถึง ซึ่งเราจะเรียกเซตนี้ว่า เอกภพสัมพัทธ์

ดังนั้น เซตอื่นๆ จะต้องเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ (ครอบครัวของ นายแจ้ง) ทั้งสิ้น

จึงกล่าวได้ว่า ในการพิจารณาเซต หรือศึกษาเรื่องใดก็ตามในแง่ของเซต เราจะต้องกำหนดเซตขึ้นมาเซตหนึ่ง เรียกว่า เอกภพสัมพัทธ์ ซึ่งประกอบด้วย สมาชิกทั้งหมดที่กล่าวถึงในเรื่องนั้น

ดังนั้น เซตอื่นๆ ที่กล่าวถึงต่อไป ก็จะต้องเป็นสับเซตของ เอกภพสัมพัทธ์ เสมอ

โดยมากมักใช้ U แทนเอกภพสัมพัทธ์

ถ้าเราต้องการศึกษาให้กว้างกว่านี้ เช่น ต้องการศึกษาเกี่ยวกับจำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ เราอาจจะให้เอกภพสัมพัทธ์ เป็นเซตจำนวนจริง เป็นต้น

ถ้าให้ U เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก เซตที่เราพิจารณาต้องเป็นสับเซต ของ U เท่านั้น ซึ่งอาจเป็น

เซตของจำนวนคู่บวก
เซตของจำนวนเฉพาะ . . .
เซตของจำนวนเต็มที่เขียนได้ในรูป 4n2 + n เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก ฯลฯ
หัวข้อก่อนหน้า หัวข้อถัดไป