สารานุกรมไทย
สำหรับเยาวชน เมนู 6
เล่มที่ ๖
เรื่องที่ ๑ คณิตศาสตร์เบื้องต้น
เรื่องที่ ๒ ประวัติ และพัฒนาการเกี่ยวกับจำนวน
เรื่องที่ ๓ เซต
เรื่องที่ ๔ ตรรกวิทยา
เรื่องที่ ๕ ฟังก์ชัน
เรื่องที่ ๖ สมการ และอสมการ
เรื่องที่ ๗ จุด เส้น และผิวโค้ง
เรื่องที่ ๘ ระยะทาง
เรื่องที่ ๙ พื้นที่
เรื่องที่ ๑๐ ปริมาตร
เรื่องที่ ๑๑ สถิติ
เรื่องที่ ๑๒ ความน่าจะเป็น
เรื่องที่ ๑๓ เมตริก
เรื่องที่ ๑๔ กราฟ
เรื่องที่ ๑๕ คณิตศาสตร์ ธรรมชาติ และศิลปะ
รายชื่อผู้เขียน

สารานุกรมไทยสำหรับเยาวชนฯ / เล่มที่ ๖ / กราฟ / สำหรับเด็กระดับกลาง

สำหรับเด็กระดับกลาง
การที่เริ่มต้นทฤษฎีว่าด้วยกราฟนี้ เกิดขึ้นในราวปี พ.ศ. ๒๒๗๙ คือ เมื่อออยเลอร์นำปัญหาการเดินข้ามสะพาน ในเมืองเคอนิกสเบอร์ก ประเทศปรัสเซีย อันเป็นปัญหาเก่าแก่ ที่ยังไม่เคยมีใครแก้ตกมาก่อนขึ้นมาพิจารณา
ภาพแสดงสะพานในเมืองเคอนิกสเบอร์ก แสดงการเดินข้ามระหว่างจุดต่า่งๆ
ปัญหาดังกล่าว เป็นปัญหาเกี่ยวกับการเดินข้ามสะพานเจ็ดสะพาน ซึ่งเชื่อมโยงระหว่างฝั่งกับเกาะ และเกาะกับเกาะ ดังในรูปข้างบน ปัญหามีว่า เราจะเดินจากจุดใดจุดหนึ่งข้ามสะพานต่างๆ ให้ครบทุกสะพาน โดยเดินข้ามแต่ละสะพานเพียงครั้งเดียว แล้วกลับมาถึงจุดเดิมได้หรือไม่
ออยเลอร์แทนแผ่นดิน อันได้แก่ฝั่งแม่น้ำกับเกาะ ด้วยจุดสี่จุด และแทนสะพานทั้งเจ็ด ด้วยเส้นเจ็ดเส้น เชื่อมโยงจุดทั้งสี่ ตามที่สะพานเชื่อมโยงแผ่นดิน ซึ่งแทนด้วยจุดเหล่านั้น รูปที่ออยเลอร์ได้ คงจะเป็นดังรูปทางขวามือกราฟแสดงสะพานในเมืองเคอนิกสเบอร์ก
กราฟแสดงสะพานในเมืองเคอนิกสเบอร์ก
รูปที่ได้นี้ก็คือ กราฟแสดงการเชื่อมโยงแผ่นดินส่วนต่างๆ ด้วยสะพาน คงจะไม่ผิดหากเราจะกล่าวว่า กราฟรูปนี้เป็นกราฟรูปแรก ที่ถูกนำมาใช้ในการศึกษาทฤษฎีว่าด้วยกราฟ
หัวข้อก่อนหน้า หัวข้อถัดไป