สารานุกรมไทย
สำหรับเยาวชน เมนู 6
เล่มที่ ๖
เรื่องที่ ๑ คณิตศาสตร์เบื้องต้น
เรื่องที่ ๒ ประวัติ และพัฒนาการเกี่ยวกับจำนวน
เรื่องที่ ๓ เซต
เรื่องที่ ๔ ตรรกวิทยา
เรื่องที่ ๕ ฟังก์ชัน
เรื่องที่ ๖ สมการ และอสมการ
เรื่องที่ ๗ จุด เส้น และผิวโค้ง
เรื่องที่ ๘ ระยะทาง
เรื่องที่ ๙ พื้นที่
เรื่องที่ ๑๐ ปริมาตร
เรื่องที่ ๑๑ สถิติ
เรื่องที่ ๑๒ ความน่าจะเป็น
เรื่องที่ ๑๓ เมตริก
เรื่องที่ ๑๔ กราฟ
เรื่องที่ ๑๕ คณิตศาสตร์ ธรรมชาติ และศิลปะ
รายชื่อผู้เขียน

สารานุกรมไทยสำหรับเยาวชนฯ / เล่มที่ ๖ / ความน่าจะเป็น / ตัวอย่างเรื่องที่ ๒ การทิ้งระเบิด

ตัวอย่างเรื่องที่ ๒ การทิ้งระเบิด
ตัวอย่างเรื่องที่ ๒ การทิ้งระเบิด

สมมุติว่าในการทิ้งระเบิดโรงงานสำคัญแห่งหนึ่ง ที่มีบริเวณเป็นสี่เหลี่ยม ผืนผ้ากว้าง 250 ฟุต ยาว 500 ฟุต ถ้ากำหนดให้เครื่องบินที่นำระเบิดไปทิ้ง บินขนานกับแกน X ในรูป และให้ทิ้งระเบิด 10 ลูกจากที่สูงโดยมุ่งให้ลงที่ศูนย์กลาง ของบริเวณสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้น
สิ่งที่จะต้องทราบคือ ความสามารถของผู้ที่จะนำระเบิดไปทิ้ง สมมุติว่า โดยปกติแล้ว ค่าเฉลี่ยของระยะทางที่พลาดเป้ามีค่าเป็น 0 โดยกำหนดเครื่องหมาย ระยะที่พลาดทางแกน X เป็นบวกถ้าทิ้งลงทางขวาตามแกน X และเป็นลบ ถ้าทิ้งลงทางซ้าย เช่นเดียวกัน สำหรับเครื่องหมายทางแกน Y ถ้าจุดที่ระเบิดตก อยู่เหนือแกน X จะมีระยะพลาดเป็นบวก และถ้าอยู่ใต้แกน X จะมีระยะพลาด เป็นลบ และจากการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของระยะทางที่ทิ้งระเบิด พลาด สมมุติได้ 200 ฟุตเท่ากันเมื่อวัดตามแกน X หรือแกน Y ซึ่งหมายถึง ระยะการกระจายของจุดที่ลูกระเบิดตก เมื่อวัดจากศูนย์กลางโดยเฉลี่ย คำนวณ ได้จากสูตร





ซึ่งจากตารางพื้นที่โค้งปกติจะทราบค่าผลคูณนั้น หรือโอกาสที่จะลูกระเบิด 1 ลูกให้ตกภายในบริเวณโรงงาน คือ 0.789 x 0.468 = 0.369 ฉะนั้นถ้าให้ ไปทิ้งระเบิด 10 ลูก ก็จะประมาณได้ว่าคงทิ้งถูกเฉลี่ยแล้ว 10 x 0.369 หรือ ประมาณ 4 ลูก สำหรับความสามารถของผู้นำระเบิดไปทิ้งตามที่สมมุติไว้
ตามความเป็นจริง จะพบว่ามีหลายเรื่องที่ไม่สามารถทดลองปฏิบัติได้ เช่น การทดลองทิ้งระเบิดในที่นี้ แต่อาศัยวิธีการที่เรียกว่า "มอนติ คาร์โล" จะให้ผลลัพธ์ใกล้เคียงกับที่จะได้จากการทดลองกระทำจริงๆ หรือจากทฤษฎี
หลักปฏิบัติในการใช้วิธี มอนติ คาร์โล คือสร้างปัญหาที่ต้องการคำตอบ เป็นตัวเลขโดยใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็น และตัวเลขสุ่ม ซึ่งมีกำหนดไว้ในตาราง แล้วจำลองหาคำตอบของปัญหาที่สร้างไว้ จากตัวอย่างการทิ้งระเบิดที่กล่าวแล้ว โดยวิธีมอนติ คาร์โล จะทำได้ดังนี้



ลำดับการสุ่มเลือก u v ผลการทิ้งระเบิด

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

- 0.291
- 2.828
- 0.247
- 0.584
  0.446
- 2.127
- 0.656
  1.041
- 0.899
- 1.114

1.221
- 0.439
1.291
0.541
– 2.661
   0.665
   0.340
   0.008
   0.110
  1.297

           พลาด
           พลาด
           พลาด
           ถูก
           พลาด
           พลาด
           ถูก
          ถูก
          ถูก
          พลาด

หัวข้อก่อนหน้า